CALENDAR GENERAL QUESTIONS

 CALENDAR GENERAL QUESTIONS

Calendar – Formulas

1.    Odd Days:

We are supposed to find the day of the week on a given date.

For this, we use the concept of 'odd days'.

In a given period, the number of days more than the complete weeks are called odd days.

2.    Leap Year:

(i). Every year divisible by 4 is a leap year, if it is not a century.

(ii). Every 4^th century is a leap year and no other century is a leap year.

Note: A leap year has 366 days.

Examples:

i.        Each of the years 1948, 2004, 1676 etc. is a leap year.

ii.        Each of the years 400, 800, 1200, 1600, 2000 etc. is a leap year.

iii.        None of the years 2001, 2002, 2003, 2005, 1800, 2100 is a leap year.

3.    Ordinary Year:

The year which is not a leap year is called an ordinary years. An ordinary year has 365 days.

4.    Counting of Odd Days:

1.    1 ordinary year = 365 days = (52 weeks + 1 day.)

= 1 ordinary year has 1 odd day.

2.    1 leap year = 366 days = (52 weeks + 2 days)

= 1 leap year has 2 odd days.

3.    100 years = 76 ordinary years + 24 leap years

  = (76 x 1 + 24 x 2) odd days = 124 odd days.

  = (17 weeks + days) = 5 odd days.

= Number of odd days in 100 years = 5.

Number of odd days in 200 years = (5 x 2) = 3 odd days.

Number of odd days in 300 years = (5 x 3) = 1 odd day.

Number of odd days in 400 years = (5 x 4 + 1) = 0 odd day.

Similarly, each one of 800 years, 1200 years, 1600 years, 2000 years etc. has 0 odd days.

5.    Day of the Week Related to Odd Days:

 

No. of days:	0	1	2	3	4	5	6
Day:	Sun.	Mon.	Tues.	Wed.	Thurs.	Fri.	Sat.

ਪੰਜਾਬੀ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹੋ - 

ਇਸ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਸਾਲ, ਮਹੀਨਿਆਂ, ਹਫ਼ਤਿਆਂ, ਦਿਨਾਂ ਆਦਿ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ :

 

·         ਇਕ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ 7 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ : ਸੋਮਵਾਰ, ਮੰਗਲਵਾਰ, ਬੁੱਧਵਾਰ, ਵੀਰਵਾਰ, ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ, ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਅਤੇ ਐਤਵਾਰ!

·         ਇਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ 12 ਮਹੀਨੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਜਨਵਰੀ, ਫਰਵਰੀ, ਮਾਰਚ, ਅਪ੍ਰੈਲ, ਮਈ, ਜੂਨ, ਜੁਲਾਈ, ਅਗਸਤ, ਸਤੰਬਰ, ਅਕਤੂਬਰ, ਨਵੰਬਰ ਅਤੇ ਦਸੰਬਰ।

·         31 ਦਿਨਾਂ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ : ਜਨਵਰੀ, ਮਾਰਚ, ਮਈ, ਜੁਲਾਈ, ਅਗਸਤ, ਅਕਤੂਬਰ ਅਤੇ ਦਸੰਬਰ ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ 31 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

·         30 ਦਿਨਾਂ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ : ਅਪ੍ਰੈਲ, ਜੂਨ, ਸਤੰਬਰ ਅਤੇ ਨਵੰਬਰ ਮਹੀਨਿਅ ਦੇ 30 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

·         28 ਜਾਂ 29 ਦਿਨਾਂ ਵਾਲਾ ਮਹੀਨਾ : ਗੈਰ ਲੀਪ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਫਰਵਰੀ ਵਿੱਚ 28 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਲੀਪ ਵਾਲੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਫਰਵਰੀ 'ਚ 29 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

·         ਕੈਲੰਡਰ ਸਾਲ : ਇਹ ਜਨਵਰੀ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦਸੰਬਰ ਵਿੱਚ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

·         ਵਿੱਤੀ ਸਾਲ : ਇਹ ਪਹਿਲੀ ਅਪ੍ਰੈਲ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 31 ਮਾਰਚ ਨੂੰ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

·         ਹਫ਼ਤੇ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਦਿਨ : ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਐਤਵਾਰ ਹਫ਼ਤੇ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਦਿਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

·         ਲੀਪ ਅਤੇ ਗੈਰ ਲੀਪ ਦਾ ਸਾਲ : ਇਕ ਲੀਪ ਸਾਲ ਵਿੱਚ 366 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਰਥਾਤ 52 ਹਫ਼ਤੇ ਅਤੇ 2 'ਦਿਨ। ਜਿਹੜਾ ਸਾਲ 4 ਨਾਲ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਉਸ ਨੂੰ ਲੀਪ ਸਾਲ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਨਾਨ ਲੀਪ ਸਾਲ ਵਿੱਚ 365 ਦਿਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਰਥਾਤ 52 ਹਫ਼ਤੇ ਅਤੇ ਇਕ ਦਿਨ।

·         100 ਸਾਲ ਵਿੱਚ 76 ਸਾਧਾਰਨ ਸਾਲ, 24 ਲੀਪ ਸਾਲ ਅਤੇ 5 ਵਿਖਮ ਦਿਨ ਹਨ।

·         200 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ = (5 × 2 = 10/7) = 3 ਵਿਖਮ ਦਿਨ

·         300 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ = (5 × 3 = 15/7) = 1 ਵਿਖਮ ਦਿਨ

·         400 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ = (5 × 4 = 20/7) = 0 ਵਿਖਮ ਦਿਨ

ਸਮਾਂ	ਸਾਧਾਰਨ ਸਾਲ	ਲੀਪ ਸਾਲ	100 ਸਾਲ	200 ਸਾਲ	300 ਸਾਲ	400 ਸਾਲ
ਵਿਖਮ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ	1	2	5	3	1	0

 

·         ਨਾਨ ਲੀਪ ਸਾਲ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਦਿਨ ਉਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।(ਜੇਕਰ 1 ਜਨਵਰੀ ਨੂੰ ਵੀਰਵਾਰ ਹੈ ਤਾਂ 31 ਦਸੰਬਰ ਨੂੰ ਵੀ ਵੀਰਵਾਰ ਹੋਵੇਗਾ ।)

·         ਲੀਪ ਸਾਲ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਦਿਨ ਇਕ ਵੱਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

·         7 ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ ਦਿਨ ਦੋਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਮਹੀਨਾ	ਵਿਖਮ ਦਿਨ
ਜਨਵਰੀ	3
ਫਰਵਰੀ	0
ਮਾਰਚ	3
ਅਪ੍ਰੈਲ	2
ਮਈ	3
ਜੂਨ	2
ਜੁਲਾਈ	3
ਅਗਸਤ	3
ਸਤੰਬਰ	2
ਅਕਤੂਬਰ	3
ਨਵੰਬਰ	2
ਦਸੰਬਰ	3

·         ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਵਿਖਮ ਦਿਨ

·         ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ 0 ਵਿਖਮ ਦਿਨ, ਸੋਮਵਾਰ ਨੂੰ 01ਵਿਖਮ ਦਿਨ ਲਿਖਿਆ ਜਾਵੇ।

·         ਸਾਡੇ ਲਈ 12 ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੇ ਵਿਖਮ ਦਿਨ ਹਨ।

1.It was Sunday on Jan 1, 2006. What was the day of the week Jan 1, 2010?

A.Sunday

B.Saturday

C.Friday

D.Wednesday

Answer: Option-C

Explanation:

On 31^st December, 2005 it was Saturday.

Number of odd days from the year 2006 to the year 2009 = (1 + 1 + 2 + 1) = 5 days.

 On 31^st December 2009, it was Thursday.

Thus, on 1^st Jan, 2010 it is Friday.

2.What was the day of the week on 28^th May, 2006?

A.Thursday

B.Friday

C.Saturday

D.Sunday

Answer: Option-D

Explanation:

28 May, 2006 = (2005 years + Period from 1.1.2006 to 28.5.2006)

Odd days in 1600 years = 0

Odd days in 400 years = 0

5 years = (4 ordinary years + 1 leap year) = (4 x 1 + 1 x 2) = 6 odd days

Jan. Feb. March April May (31 + 28 + 31 + 30 + 28 ) = 148 days

 148 days = (21 weeks + 1 day) = 1 odd day.

Total number of odd days = (0 + 0 + 6 + 1) = 7 = 0 odd day.

Given day is Sunday.

3.What was the day of the week on 17^th June, 1998?

A.Monday

B.Tuesday

C.Wednesday

D.Thursday

Answer: Option-C

Explanation:

17^th June, 1998 = (1997 years + Period from 1.1.1998 to 17.6.1998)

Odd days in 1600 years = 0

Odd days in 300 years = (5 x 3) = 1

97 years has 24 leap years + 73 ordinary years.

Number of odd days in 97 years ( 24 x 2 + 73) = 121 = 2 odd days.

Jan. Feb. March April May June (31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 17) = 168 days

 168 days = 24 weeks = 0 odd day.

Total number of odd days = (0 + 1 + 2 + 0) = 3.

Given day is Wednesday.

4.What will be the day of the week 15^th August, 2010?

A.Sunday

B.Monday

C.Tuesday

D.Friday

Answer: Option-A

Explanation:

15^th August, 2010 = (2009 years + Period 1.1.2010 to 15.8.2010)

Odd days in 1600 years = 0

Odd days in 400 years = 0

9 years = (2 leap years + 7 ordinary years) = (2 x 2 + 7 x 1) = 11 odd days = 4 odd days.

Jan. Feb. March April May June July Aug. (31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15) = 227 days

 227 days = (32 weeks + 3 days) = 3 odd days.

Total number of odd days = (0 + 0 + 4 + 3) = 7 = 0 odd days.

Given day is Sunday.

5.Today is Monday. After 61 days, it will be:

A.Wednesday

B.Saturday

C.Tuesday

D.Thursday

Answer: Option-B

Explanation:

Each day of the week is repeated after 7 days.

So, after 63 days, it will be Monday.

 After 61 days, it will be Saturday.

6.If 6^th March, 2005 is Monday, what was the day of the week on 6^th March, 2004?

A.Sunday

B.Saturday

C.Tuesday

D.Wednesday

Answer: Option-A

Explanation:

The year 2004 is a leap year. So, it has 2 odd days.

But, Feb 2004 not included because we are calculating from March 2004 to March 2005. So it has 1 odd day only.

 The day on 6^th March, 2005 will be 1 day beyond the day on 6^th March, 2004.

Given that, 6^th March, 2005 is Monday.

 6^th March, 2004 is Sunday (1 day before to 6^th March, 2005).

7.On what dates of April, 2001 did Wednesday fall?

A.1^st, 8^th, 15^th, 22^nd, 29^th

B.2^nd, 9^th, 16^th, 23^rd, 30^th

C.3^rd, 10^th, 17^th, 24^th

D.4^th, 11^th, 18^th, 25^th

Answer: Option-D

Explanation:

We shall find the day on 1^st April, 2001.

1^st April, 2001 = (2000 years + Period from 1.1.2001 to 1.4.2001)

Odd days in 1600 years = 0

Odd days in 400 years = 0

Jan. Feb. March April
(31 + 28 + 31 + 1)     = 91 days = 0 odd days.

Total number of odd days = (0 + 0 + 0) = 0

On 1^st April, 2001 it was Sunday.

In April, 2001 Wednesday falls on 4^th, 11^th, 18^th and 25^th.

8.How many days are there in x weeks x days?

A.7x²

B.8x

C.14x

D.7

Answer: Option-B

Explanation:

x weeks x days = (7x + x) days = 8x days.

9.The last day of a century cannot be

A.Monday

B.Wednesday

C.Tuesday

Friday

Answer: Option-C

Explanation:

100 years contain 5 odd days.

 Last day of 1^st century is Friday.

200 years contain (5 x 2) = 3 odd days.

 Last day of 2^nd century is Wednesday.

300 years contain (5 x 3) = 15 = 1 odd day.

 Last day of 3^rd century is Monday.

400 years contain 0 odd day.

 Last day of 4^th century is Sunday.

This cycle is repeated.

 Last day of a century cannot be Tuesday or Thursday or Saturday.

10.On 8^th Feb, 2005 it was Tuesday. What was the day of the week on 8^th Feb, 2004?

A.Tuesday

B.Monday

C.Sunday

D.Wednesday

Answer: Option-C

Explanation:

The year 2004 is a leap year. It has 2 odd days.

The day on 8^th Feb, 2004 is 2 days before the day on 8^th Feb, 2005.

Hence, this day is Sunday.

11.The calendar for the year 2007 will be the same for the year:

A.2014

B.2016

C.2017

D.2018

Answer: Option-D

Explanation:

Count the number of odd days from the year 2007 onwards to get the sum equal to 0 odd day.

Year : 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Odd day : 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1

Sum = 14 odd days = 0 odd days.

 Calendar for the year 2018 will be the same as for the year 2007.

12.Which of the following is not a leap year?

A.700

B.800

C.1200

D.2000

Answer: Option-A

Explanation:

The century divisible by 400 is a leap year.

 The year 700 is not a leap year.

13.On 8^th Dec, 2007 Saturday falls. What day of the week was it on 8^th Dec, 2006?

A.Sunday

B.Thursday

C.Tuesday

D.Friday

Answer: Option-D

Explanation:

The year 2006 is an ordinary year. So, it has 1 odd day.

So, the day on 8^th Dec, 2007 will be 1 day beyond the day on 8^th Dec, 2006.

But, 8^th Dec, 2007 is Saturday.

 8^th Dec, 2006 is Friday.

14.January 1, 2008 is Tuesday. What day of the week lies on Jan 1, 2009?

A.Monday

B.Wednesday

C.Thursday

D.Sunday

Answer: Option-C

Explanation:

The year 2008 is a leap year. So, it has 2 odd days.

1^st day of the year 2008 is Tuesday (Given)

So, 1^st day of the year 2009 is 2 days beyond Tuesday.

Hence, it will be Thursday.

---

15.January 1, 2007 was Monday. What day of the week lies on Jan. 1, 2008?

A.Monday

B.Tuesday

C.Wednesday

D.Sunday

Answer: Option-B

Explanation:

The year 2007 is an ordinary year. So, it has 1 odd day.

1^st day of the year 2007 was Monday.

1^st day of the year 2008 will be 1 day beyond Monday.

Hence, it will be Tuesday.

 

 

 

Calendar – Formulas

Calendar – Formulas

1.    Odd Days:

We are supposed to find the day of the week on a given date.

For this, we use the concept of 'odd days'.

In a given period, the number of days more than the complete weeks are called odd days.

2.    Leap Year:

(i). Every year divisible by 4 is a leap year, if it is not a century.

(ii). Every 4^th century is a leap year and no other century is a leap year.

Note: A leap year has 366 days.

Examples:

i.        Each of the years 1948, 2004, 1676 etc. is a leap year.

ii.        Each of the years 400, 800, 1200, 1600, 2000 etc. is a leap year.

iii.        None of the years 2001, 2002, 2003, 2005, 1800, 2100 is a leap year.

3.    Ordinary Year:

The year which is not a leap year is called an ordinary years. An ordinary year has 365 days.

4.    Counting of Odd Days:

1.    1 ordinary year = 365 days = (52 weeks + 1 day.)

= 1 ordinary year has 1 odd day.

2.    1 leap year = 366 days = (52 weeks + 2 days)

= 1 leap year has 2 odd days.

3.    100 years = 76 ordinary years + 24 leap years

  = (76 x 1 + 24 x 2) odd days = 124 odd days.

  = (17 weeks + days) = 5 odd days.

= Number of odd days in 100 years = 5.

Number of odd days in 200 years = (5 x 2) = 3 odd days.

Number of odd days in 300 years = (5 x 3) = 1 odd day.

Number of odd days in 400 years = (5 x 4 + 1) = 0 odd day.

Similarly, each one of 800 years, 1200 years, 1600 years, 2000 years etc. has 0 odd days.

5.    Day of the Week Related to Odd Days:

 

No. of days:	0	1	2	3	4	5	6
Day:	Sun.	Mon.	Tues.	Wed.	Thurs.	Fri.	Sat.

 

Various Types of Numbers

Various Types of Numbers

 

1. Natural Numbers:   Counting numbers are called natural numbers. Thus, 1, 2, 3, 4, are all natural numbers. ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ: ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, 1, 2, 3, 4, ਸਾਰੇ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਹਨ.

2. Whole Numbers:   All counting numbers, together with 0, form the set of whole numbers. Thus, 0, 1, 2, 3, 4, are all whole numbers. ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ: ਸਾਰੀਆਂ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, 0 ਦੇ ਨਾਲ, ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ. ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, 0, 1, 2, 3, 4, ਸਾਰੇ ਪੂਰੇ ਨੰਬਰ ਹਨ.

3. Integers:   All counting numbers, zero and negatives of counting numbers, form the set of integers. ਪੂਰਨ ਅੰਕ: ਸਾਰੀਆਂ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।

Thus, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .......... are all integers.

Set of positive integers ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ = (1, 2, 3, 4, 5, 6, .............

Set of negative integers ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ = {-1,-2,-3,-4,-5,-6,............

4. Even Numbers:   A counting number divisible by 2 is called an even number.  2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

Set of all non-negative integers ਗੈਰ-ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ = [0, 1, 2, 3, 4, 5, ...........

Thus, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, .......etc. are all even numbers.

5.Odd Numbers:    A counting number not divisible by 2 is called an odd number. ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋ 2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੀ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦੀ, ਨੂੰ ODD NUMBER ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

Thus, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ............ etc. are all odd numbers.

6.Prime Numbers:   A counting number is called a prime number if it has exactly two factors, namely itself and 1. ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਇਮ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇ ਇਸ ਦੇ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਕਾਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਰਥਾਤ ਆਪਣੇ ਆਪ ਅਤੇ 1.

 Ex. All prime numbers less than 100 are:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

7. Composite Numbers:   All counting numbers, which are not prime, are called composite numbers. ਸਾਰੀਆਂ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਜੋ PRIME ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ, ਨੂੰ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

A composite number has more than 2 factors. ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ 2 ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ

8.Perfect Numbers:  A number, the sum of whose factors (except the number itself), is equal to the number, is called a perfect number, e.g. 6, 28, 496 ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ, ਜਿਸ ਦੇ ਕਾਰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ (ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ), ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ .

The factors of 6 are 1, 2, 3 and 6. And, 1 + 2 + 3 = 6.

The factors of 28 are 1, 2, 4, 7, 14 and 28. And, 1+2+4+7+14 = 28.

9. Co-primes (or Relative Primes):  Two numbers whose H.C.F. is 1 are called co-prime numbers, ਦੋ ਨੰਬਰ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ H.C.F. 1 ਹੈ, ਨੂੰ ਸਹਿ-ਪ੍ਰਾਇਮ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,

Ex. (2, 3), (8, 9) are pairs of co-primes.

10. Twin Primes:  Two prime numbers whose difference is 2 are called twin-primes, ਦੋ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 2 ਹੈ, ਨੂੰ ਟਵਿਨ-ਪ੍ਰਾਈਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,

Ex. (3, 5), (5, 7), (11, 13) are pairs of twin-primes.

11. Rational Numbers:   Numbers which can be expressed in the form P/q  where p and q are integers and q ≠ 0, are  called rational numbers. ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ P/q ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹਨ ਅਤੇ q ≠ 0 ਹਨ, ਨੂੰ rational numbers ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

Ex. 1/8, -8/11, 0, 6, 5 2/3  etc.

12. Irrational Numbers :    Numbers which when expressed in decimal would be in non-terminating and non-repeating form, are called irrational numbers. ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ decimal ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਉਹ non-terminating and non-repeating ਵਾਲੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਨੂੰ irrational numbers ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

Εχ. √2, √3, √5, √7 π, ε,  0.231764735.......

ਭੋਤਿਕ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ (PHYSICAL AND CHEMICAL CHANGES)

 ਭੋਤਿਕ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ (PHYSICAL AND CHEMICAL CHANGES)

ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਯੋਗ ਗੱਲਾਂ

1. ਭੌਤਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ (Physical change) : ਉਹ ਪਰਿਵਰਤਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਆਕਾਰ, ਰੰਗ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਨੂੰ ਭੌਤਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਪਰਤਾਵਾਂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਨਵਾਂ ਪਦਾਰਥ ਨਹੀਂ ਬਣਦਾ; ਜਿਵੇਂ- ਬਰਫ਼ ਦਾ ਪਿਘਲਣਾ, ਪਾਣੀ ਦਾ ਉਬਲਣਾ, ਖੰਡ ਜਾਂ ਲੂਣ ਦਾ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੁਲਣਾ, ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਨੂੰ ਗਰਮ ਕਰ ਕੇ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੀ ਪੱਤੀ ਬਣਾਉਣਾ।

2. ਰਸਾਇਣਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ (Chemical change) : ਉਹ ਪਰਿਵਰਤਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜਾਂ ਅਧਿਕ ਪਦਾਰਥ ਬਣਦੇ ਹਨ, ਉਸ ਨੂੰ ਰਸਾਇਣਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ; ਜਿਵੇਂ- ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ, ਰਿਬਨ ਦਾ ਜਲਣਾ, ਲੋਹੇ ਨੂੰ ਜੰਗ ਲੱਗਣਾ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਸੰਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਸਾਹ ਕਿਰਿਆ, ਕੋਲੇ ਦਾ ਜਲਣਾ ਅਤੇ ਭੋਜਨ ਦਾ ਪਾਚਣ।

3. ਜੰਗਾਲ ਲੱਗਣਾ (Rusting) : ਲੋਹੇ ਦੇ ਪਦਾਰਥ ਉੱਪਰ ਲੋਹੇ ਦੀ ਪਰਤ ਦਾ ਚੜ੍ਹਨਾ, ਜਦੋਂ ਇਸ ਨੂੰ ਸਿਲ੍ਹੀ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਜੰਗਾਲ ਲੱਗਣਾ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ : Fe + O2 + H2O→ Fe2O3

ਜੰਗਾਲ ਲੱਗਣ ਨੂੰ ਗੈਲਵਨਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਪੇਂਟਿੰਗ ਨਾਲ ਰੋਕਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

4. ਗੈਲਵਨਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ (Galvanization) : ਲੋਹੇ ਉੱਪਰ ਜ਼ਿੰਕ ਦੀ ਪਰਤ ਚੜਾਉਣ ਨੂੰ ਗੈਲਵਨਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਸਾਡੇ ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਲੋਹੇ ਦੀਆਂ ਪਾਈਪਾਂ, ਜੋ ਪਾਣੀ ਲਿਜਾਣ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੰਗਾਲ ਤੋਂ ਬਚਾਉਣ ਲਈ ਗੈਲਵਾਈਨਜ਼ਾਈਡ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

5. ਰਸਾਇਣਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨਾਲ ਜਿਹੜੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ :

(i) ਨਵਾਂ ਪਦਾਰਥ ਬਣਦਾ ਹੈ।

(ii) ਤਾਪ, ਰੋਸ਼ਨੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਸੋਖਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

(iii) ਧੁਨੀ ਵੀ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

(iv) ਸੁਗੰਧ ਵਿੱਚ ਵੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਵੀਂ ਸੁਗੰਧ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

(v) ਰੰਗ ਦਾ ਵੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

6. ਕ੍ਰਿਸਟਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ (Crystallisation) : ਕਿਸੇ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਉਸ ਦੇ ਘੋਲ ਤੋਂ ਰਵੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਕ੍ਰਿਸਟਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।

ਤੇਜ਼ਾਬ,ਖਾਰ ਅਤੇ ਲੂਣ (ACIDS,BASES AND SALTS)

 

ਤੇਜ਼ਾਬ,ਖਾਰ ਅਤੇ ਲੂਣ (ACIDS,BASES AND SALTS)

ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਯੋਗ ਗੱਲਾਂ

1. ਤੇਜ਼ਾਬ (Acids) : ਤੇਜ਼ਾਬ ਛੂਹਣ ਨਾਲ ਪਾਣੀ ਵਰਗੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਸਵਾਦ ਖੱਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨੀਲੇ ਲਿਟਮਸ ਨੂੰ ਲਾਲ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਕਾਰਬੋਨੇਟਾਂ ਦਾ ਵਿਘਟਨ ਕਰਕੇ ਕਾਰਬਨ ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਘਟਕ ਹੈ। ਸਲਫਿਊਰਕ ਅਮਲ (H₂SO4), ਨਾਈਟ੍ਰਿਕ ਐਸਿਡ (HNO3) ਅਤੇ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਲੋਰਿਕ ਅਮਲ (HCI) ਤਾਕਤਵਰ ਅਮਲ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਐਸਿਟਿਕ ਐਸਿਡ, ਕਾਰਬਨਿਕ ਅਮਲ ਅਤੇ ਫਾਸਫੋਰਿਕ ਅਮਲ ਕਮਜ਼ੋਰ ਅਮਲ ਹਨ।

2. ਖਾਰ (Bases) : ਖਾਰ ਛੂਹਣ ਨਾਲ ਸਾਬਣ ਵਰਗੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਸਵਾਦ ਕੌੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਲਾਲ ਲਿਟਮਸ ਨੂੰ ਨੀਲਾ ਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋਵੇਂ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਅਤੇ ਆਕਸੀਜਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕਾਰਬਨ ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਨੂੰ ਸੋਖਿਤ ਕਰ ਕੇ ਕਾਰਬੋਨੇਟ ਬਣਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ; ਜਿਵੇਂ- ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਸਾਈਡ (NaOH), ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਸਾਈਡ (KOH), ਅਮੋਨੀਅਮ ਹਾਈਕਸਾਈਡ (NHJOH) ਅਤੇ ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਸਾਈਡ Ca(OH)2.

3. ਲੂਣ (Salt) : ਤੇਜ਼ਾਬ ਅਤੇ ਖਾਰ ਦੇ ਉਦਾਸੀ ਕਰਨ ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਲੂਣ ਬਣਦੇ ਹਨ; ਜਿਵੇਂ- e.g. HCl + NaOH → NaCl + H2O

ਲੂਣ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ : CaCO3, KNO3, MgCO3, CONO3, Na3(PO4), Na2SO4, भारि । 4. ਤੇਜ਼ਾਬ ਵਿਭਿੰਨ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ :

(i) ਸਿਰਕਾ— ਐਸੀਟਿਕ ਐਸਿਡ

(ii) ਨਿੰਬੂ — ਸਿਟਰਿਕ ਐਸਿਡ

(iii) ਇਮਲੀ — ਟਾਰਟਾਰਿਕ ਐਸਿਡ

(iv) ਖੱਟਾ ਦੁੱਧ-ਲੈਕਟਿਕ ਐਸਿਡ

5. ਸੰਕੇਤਿਕ (Indicators) : ਅਜਿਹੇ ਪਦਾਰਥ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤੇਜ਼ਾਬ ਅਤੇ ਖਾਰ ਦੀ ਪਰਖ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚਕ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਟਰਮੈਰਿਕ, ਲਿਟਮਸ, ਚਾਈਨਾ ਰੋਜ਼ ਪੀਟਲ ਆਦਿ ਕੁਝ ਕੁਦਰਤੀ ਸੂਚਕ ਹਨ।

6. ਵਿਭਿੰਨ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖਾਰ (Base found in different substances)

(i) ਚੂਨੇ ਦਾ ਪਾਣੀ = ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਸਾਈਡ

(ii) ਸਾਬਣ = ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਸਾਈਡ

(iii) ਮਿਲਕ ਆਫ਼ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਆ = ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਸਾਈਡ

(iv) ਵਿੰਡੋ ਕਲੀਨਰ = ਅਮੋਨੀਅਮ ਹਾਈਕਸਾਈਡ

7. ਉਦਾਸੀਨੀਕਰਨ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ (Neutralisation Reaction) : ਤੇਜ਼ਾਬ ਅਤੇ ਖਾਰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਲੂਣ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨੀਕਰਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। सिटें- HCI + NaOH → NaCl + H2O

8. ਐਂਟਐਸਿਡ (Antacid) : ਐਂਟਐਸਿਡ ਗੋਲੀ ਵਿੱਚ ਖਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਾਧੂ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਐਸੀਡਿਟੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਐਂਟਐਸਿਡ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਮਿਹਦੇ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਐਸਿਡ ਅਪਾਚਣ ਕਰਦਾ ਹੈ।

9. ਅਸੀਂ ਚਮੜੀ 'ਤੇ ਕੈਲੇਮਾਈਨ ਦਾ ਘੋਲ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਕੀੜੀ ਸਾਨੂੰ ਕੱਟ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੀੜੀ ਦੇ ਸਟਿੰਗ ਵਿੱਚ ਫਾਰਮਿਕ ਅਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੈਲੇਮਾਈਨ ਦਾ ਘੋਲ ਰਗੜਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿੰਕ ਕਾਰਬੋਨੇਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

10. ਫੈਕਟਰੀ ਦੀ ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਪਾਣੀ ਦੇ ਸ੍ਰੋਤਾਂ ਵਿੱਚ ਛੱਡਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਖਾਰੀ ਪਦਾਰਥਾਂ ਨਾਲ ਉਦਾਸੀਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਇਹ ਮੱਛੀਆਂ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਜਲੀ ਜੀਵਾਂ ਨੂੰ ਮਾਰਦੇ ਹਨ।

11. ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਵਰਖਾ (Acid rain) : ਵਾਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪਥਰਾਟ ਬਾਲਣਾਂ ਦੇ ਜਲਣ ਅਤੇ ਫੈਕਟਰੀਆਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਕਾਰਬਨ ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ, ਸਲਫਰ ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਅਤੇ ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵਰਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਗੈਸਾਂ ਮੀਂਹ ਦੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੁਲ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਵਰਖਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੀਂਹ ਦੀਆਂ ਪਹਿਲੀਆਂ ਬੁਛਾੜਾਂ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ | ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਵਰਖਾ ਨਾਲ ਇਮਾਰਤਾਂ, ਪੌਦਿਆਂ ਅਤੇ ਜੰਤੂਆਂ ਨੂੰ ਨੁਕਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।