Various Types of Numbers
1. Natural Numbers: Counting numbers are called natural numbers. Thus, 1, 2, 3, 4, are all natural numbers. ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ: ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, 1, 2, 3, 4, ਸਾਰੇ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਹਨ.
2. Whole Numbers: All counting numbers, together with 0, form the set of whole
numbers. Thus, 0, 1, 2, 3, 4, are all whole numbers. ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ:
ਸਾਰੀਆਂ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, 0
ਦੇ ਨਾਲ, ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ. ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, 0, 1, 2, 3, 4, ਸਾਰੇ ਪੂਰੇ ਨੰਬਰ ਹਨ.
3. Integers: All counting numbers, zero and negatives of counting numbers,
form the set of integers. ਪੂਰਨ ਅੰਕ: ਸਾਰੀਆਂ
ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਦੇ ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ
ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।
Thus, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .......... are all integers.
Set of positive integers ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ =
(1, 2, 3, 4, 5, 6, .............
Set of negative integers ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ =
{-1,-2,-3,-4,-5,-6,............
4. Even Numbers: A counting number divisible by 2 is
called an even number. 2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
Set of all non-negative integers ਗੈਰ-ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ
= [0, 1, 2, 3, 4, 5, ...........
Thus, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, .......etc. are all even
numbers.
5.Odd Numbers: A counting number not divisible by 2 is called an odd number. ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋ 2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੀ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦੀ, ਨੂੰ ODD NUMBER ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
Thus, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ............ etc. are all odd
numbers.
6.Prime Numbers: A counting number is called a prime
number if it has exactly two factors, namely itself and 1. ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆ
ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਇਮ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇ ਇਸ ਦੇ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਕਾਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਰਥਾਤ ਆਪਣੇ ਆਪ
ਅਤੇ 1.
Ex. All prime numbers
less than 100 are:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
7. Composite Numbers: All counting numbers, which are not prime, are called
composite numbers. ਸਾਰੀਆਂ ਗਿਣਤੀ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਜੋ PRIME ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ, ਨੂੰ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
A composite number has more than 2 factors. ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ 2 ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ
8.Perfect Numbers: A number, the sum of whose factors (except the
number itself), is equal to the number, is called a perfect number, e.g. 6, 28,
496 ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ, ਜਿਸ ਦੇ ਕਾਰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ (ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ), ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ
ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ
ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ .
The factors of 6 are 1, 2, 3 and 6. And, 1 + 2 + 3 = 6.
The factors of 28 are 1, 2, 4, 7, 14 and 28. And, 1+2+4+7+14
= 28.
9. Co-primes (or Relative Primes): Two numbers whose H.C.F. is 1 are called co-prime numbers, ਦੋ ਨੰਬਰ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ H.C.F. 1 ਹੈ, ਨੂੰ ਸਹਿ-ਪ੍ਰਾਇਮ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,
Ex. (2, 3), (8, 9) are pairs of co-primes.
10. Twin Primes: Two prime numbers whose difference is 2 are called
twin-primes, ਦੋ ਪ੍ਰਮੁੱਖ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 2
ਹੈ, ਨੂੰ ਟਵਿਨ-ਪ੍ਰਾਈਮ
ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,
Ex. (3, 5), (5, 7), (11, 13) are pairs of twin-primes.
11. Rational Numbers: Numbers which can be expressed in the form P/q where p and q are integers and q ≠ 0, are called rational numbers. ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ P/q ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹਨ ਅਤੇ q ≠ 0 ਹਨ, ਨੂੰ rational numbers ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
Ex. 1/8, -8/11, 0, 6, 5 2/3 etc.
12. Irrational Numbers : Numbers which when
expressed in decimal would be in non-terminating and non-repeating form, are
called irrational numbers. ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ decimal ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ
ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਉਹ non-terminating
and non-repeating ਵਾਲੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਨੂੰ irrational numbers ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
Εχ. √2, √3, √5, √7 π, ε, 0.231764735.......